芯片复制电子产品设计日益轻薄，使得电源模块亦须提升切换频率以缩小体积。藉由傅里叶级数频域分析，研发人员将可掌握切换式降压转换器电源模块输出端涟波变化量，从而搭配最适合的电感和电容，使电路板尺寸与能源效率达到最佳设计。

电子3C产品功能愈来愈丰富且IC制程的进化趋向于低压大电流，使得芯片对电源的涟波及噪声(Ripple Noise)要求更为严谨。数字产品强调轻薄，相对地，电源模块为符合此要求势必提升切换频率以缩小外部零件体积。高频涟波与噪声对数字电路信号的影响势必严重，尤其是影音(Video/Audio)信号及差动对数据传输信号(Differential Pair Signal)。

基于此因素，本文将以傅里叶函数(Fourier Series Expansion)方式来探讨同步交换式降压转换器(Synchronous Step Down Converter)输出电压纹波的波形，并依电容完整等效串联电阻(ESR)、等效串联电感(ESL)、电容值(Capacitance)对应的公式，经由理论推导，有效地分析电源模块输出端纹波成分。

同步降压交换式转换器电路分析

芯片复制同步降压交换式电源转换器的应用电路如图1所示，系统工作原理是藉由交错式切换High Side (Q1)/Low Side (Q2)金属氧化物场效晶体管(MOSFET)(上、下桥晶体管)，将输入能量转换成输出端适当电压以提供到负载侧。系统关键性被动组件电感及输出电容组成的低通滤波器(Low Pass Filter)，用于传送与储存能量并滤除交流成分，让输出电压成为平顺的准直流需求。

芯片复制在常规技术的认知下，当切换频率愈快，即可得到较小的输出纹波，若以流经电感电流乘上输出电容的等效串联电阻来估算峰值纹波电压是可得到近似数据，但与实际的输出纹波波形有程度上的误差，因此必须考虑电容完整的等效电路特性，便可获得正确的解答。

在切换式降压转换器中，电感电流会对电容充电或放电，因此所有的纹波电流都会流经电容使得输出到负载的电压为稳定的直流电压Vo。然而，实际情形不是如 此，因为实际电容除了本身电容值外，还包含等效串联电阻与等效串联电感参数特性，让输出纹波电压(Ripple Voltage)ΔVo大于默认值，因此欲得到正确的输出纹波，则须将如图1所示完整的电容等效电路加以说明。

其中，Cap全称为Capacitance，意思是电容值，其为电容最主要的参数，应用于电路稳压，补偿或滤噪声之用，可用电容公式来表示其特性，亦即Q = C·Vc或 。

而ESR(Equivalent Series Resistance)为等效串联电阻，其为电容能量损耗及纹波的来源，可用欧姆定律来表示其特性，亦即。

至于ESL(Equivalent Series Inductance)，表示等效串联电感，可用电感微分公式来表示其特性，公式为。其感抗正比于频率，在低频时其感抗低，不易观测到其作用，但在频率较高时，其感抗增加，会降低电容稳压滤波的功能。另外要补充的是，I为IL A.C成分，也就是电感电流的交流成分。